פריצת דרך עולמית לחוקרי הטכניון בטכנולוגיית הדגימה

חוקרים מהפקולטה להנדסת חשמל בטכניון הצליחו להשיג פריצת דרך עולמית בטכנולוגית הדגימה, ובנו אב-טיפוס של כרטיס אלקטרוני המאפשר דגימת אותות בפס רחב תוך שימוש בקצב דגימה נמוך במיוחד.

בתעשיה נהוג לאפיין מערכות דגימה לפי קצב הדגימה, נפח האחסון הנדרש וסיבוכיות החישוב של המערכת. הפיתוח הטכניוני מזניק את היכולת במאות אחוזים בכל שלושת הפרמטרים. הכרטיס שנבנה בטכניון דוגם סיגנלים בפס רחב תוך שימוש בקצב דגימה נמוך במיוחד. כתוצאה, נפח האחסון וסיבוכיות החישוב התומכת בפעולת המערכת קטנים משמעותית. שוק הדוגמים העולמי נאמד במיליארדי דולרים בשנה, והטכניון רשם מספר פטנטים על ההמצאה.

דוגמים בעלי פס רחב הקיימים כיום בשוק, הינם עתירי חומרה או מבוססים על תוכנות מורכבות בכדי לאפשר קליטה של אותות בפס רחב וקצב שמירה ועיבוד גבוה של מידע דיגיטלי. חוקרי הפקולטה להנדסת חשמל בטכניון, פרופסור יונינה אלדר והדוקטורנט שלה משה משעלי, בנו אב-טיפוס של דוגם המצריך מעבד אחד בלבד. ההמצאה חוסכת גם את הצורך במעבדים בעלי יכולת חישוב גבוהה. ההערכה היא שהעלות לרכיב בייצור תעשייתי תהיה זולה בעשרות רבות של אחוזים ביחס לדוגמים מהירים הקיימים היום בשוק.

במהלך העבודה על נוסחאות מתמטיות סבוכות הצליחו שני חוקרי הטכניון "לשבור" את המחסום הבסיסי שנוסח בתחילת המאה הקודמת במשפט הדגימה של נייקויסט ושנון. לפי משפט זה, אם דוגמים אות בקצב כפול מהתדר המקסימלי באות, אזי אפשר לשחזר את האות במדויק על-ידי עיבוד מתאים. משפט זה הינו עמוד התווך של התקשורת הדיגיטלית, ועומד בבסיסם של רוב המכשירים הדיגיטליים כיום. מאחר שהשאיפה כיום היא להשתמש במכשירים אלו בפס רחב ככל האפשר, יש צורך להגביר את קצב דגימת האותות. מגבלות טכנולוגיות מגבילות כיום את המהירות המירבית בה ניתן לדגום, וכתוצאה מכך נדרשים נפח אחסון גדול, הספק וכמובן עלות גבוהים.

פוטנציאל עצום

להמצאה האמורה יישומים פוטנציאליים רבים, כגון שיפור ביצועי רדאר והגדלת הקיבולת של תקליטי שמע. שוק פוטנציאלי נוסף הוא השוק הרפואי, שם מתורגמת מהירות הדגימה לזמן החשיפה של המטופל להתקן הפולט קרינה מסוכנת. מנקודת הראות הכלכלית יש כאן יתרון גדול, שכן יותר מטופלים יוכלו להיבדק.

"במכשירים דיגיטליים אות פיסיקלי מיוצג על-ידי סדרה של 'ביטים'. למשל, מוזיקה או תמונה מאוחסנות במחשב באמצעות סדרת מספרים", מסבירה פרופסור אלדר. "האוזן לא יכולה לשמוע מספרים, כמובן", היא מוסיפה. "כאן נכנס תהליך הדגימה והשיחזור. המטרה בשלב הדגימה היא להמיר באופן חכם אות פיסיקלי לביטים, כלומר, לסדרה של 'אפסים' ו'אחדים'. ה'טייפ' הדיגיטלי דוגם את האות המושמע ומתרגם אותו לביטים. המפתח בשלב זה הוא לבצע את ההמרה באופן שיאפשר בהמשך ליצור מחדש את האות האמיתי. יצירה זו מתבצעת בשלב השחזור, כאשר הביטים מתורגמים לאות פיסיקלי אותו ניתן לשמוע או לראות".

"מי מאיתנו לא רגיל לומר – צפיתי בסרט באיכות HDTV או שמעתי מוזיקה מהנגן הדיגיטלי", מוסיף משה משעלי. "אנו שוכחים שהמערכת האנושית מסוגלת לחוש, לראות ולשמוע רק אותות פיסיקליים. איש אינו מסוגל לראות או לשמוע סדרות של מספרים. בממשק בין העולם הדיגיטלי לעולם האנלוגי יש רכיב הדוגם את האות הפיסיקלי לסדרה של מספרים, ובסופו מבוצע שיחזור לעולם הפיסיקלי שהמערכת האנושית יכולה לקלוט".

המשפט הבסיסי של נייקויסט ושנון, אשר נלמד במשך שנים כאבן היסוד של תורת הדגימה, מכיל בתוכו הנחה מחמירה לגבי תכולת האותות. מטרתו של משה משעלי, בהנחיית פרופסור אלדר, הייתה לתכנן מערכת דגימה אחת עבור אותות עם פסי שידור רבים ורחבים, כך שהמערכת תוכל לדגום ולשחזר אותות אלו בקצב נמוך משמעותית מהקיים כיום. פריצת הדרך הושגה על-ידי ניצול העובדה שבחלקים מהספקטרום אין שידור. "הרעיון הוא לנצל בחוכמה את ה'חורים' בספקטרום, כדי להוריד משמעותית את קצב הדגימה בלי לפגוע באות", מסבירה פרופסור אלדר. "הקושי הוא בכך שמאחר שאיננו יודעים היכן בספקטרום נמצאים אותם חורים, מודלים מתמטיים מסורתיים כבר אינם יכולים לסייע באפיון של אותות אלה ובעיבודם. מה שעלה בידינו להוכיח הוא שעצם העובדה שאנו יודעים שהאות אינו תופס את מלוא הספקטרום מאפשרת לנו להפחית את קצב הדגימה, דבר שלא התאפשר עד כה".

לגילוי זה קדמה עבודה מתמטית רבה וממושכת, והוא מעורר עניין רב בעולם המדעי משפורסם בעיתונות המדעית.