בהיותו בן 21 איבד מילצ'ן את אביו באופן פתאומי. לאחר מות האב עבר לידיו ניהול חברת הדשנים המשפחתית - "האחים מילצ'ן". אז גילה כי החברה היתה נתונה למעשה בחובות ניכרים. בשנים לאחר מכן הצליח מילצ'ן לייצב את מאזן החברה, להביאה לרווחיות ואף להגדיל ולהרחיב את פעילותה במידה ניכרת.
בדומה לאביו, הצליח מילצ'ן הצעיר לפתח ולקיים קשרים הדוקים עם אישים בכירים בממסד הביטחוני והפוליטי בישראל, דוגמת
שמעון פרס. קשרים אלה הביאו לגיוסו הלא רשמי (כך על-פי ספרם של גלמן ודורון, תחקיר תוכנית "עובדה" ומספר פרסומים נוספים) לטובת פעילות הלק"ם, ארגון ביון חשאי שפעל במסגרת משרד הביטחון והופקד על רכישת ציוד, ידע וטכנולוגיות בעיקר לצרכי פיתוח תוכנית הגרעין של ישראל. בראיון שערכו גלמן ודורון עם שמעון פרס ומופיע בספרם, התייחס זה האחרון לפעילותו הביטחונית של מילצ'ן: "ארנון הוא אדם מיוחד. אני הוא זה שגייס אותו, כשהייתי במשרד הביטחון. ארנון היה מעורב באינספור פעילויות רכש ביטחוני וביון. כוחו הוא ביצירת קשרים בדרגים הגבוהים ביותר. פעולותיו נתנו לנו יתרון אדיר, אסטרטגית, דיפלומטית וטכנולוגית".
על-פי אותם פרסומים, תרומתו של מילצ'ן לפעילות הלק"ם נעשתה בעיקר במסגרת פעילותה הבינלאומית של חברת "האחים מילצ'ן". מעמדו כסוכן סייע לו בעקיפין לקדם עסקות אחרות שהניבו לחברה רווח ניכר.
בראיון שהעניק לעיתונאית אילנה דיין בתוכנית "עובדה" סיפר מילצ'ן כיצד כחלק מפעילותו במסגרת הלק"ם נטל חלק משמעותי בפיתוח הקשרים האסטרטגיים בין ממשלת האפרטהייד בדרום אפריקה וישראל. על-פי פרסומים זרים, לקשרים בין המדינות היתה תרומה משמעותית לפיתוח היבטים צבאיים לפעילות הגרעין של ישראל.
בתחילת שנות ה-70' העתיק מילצ'ן את מקום מגוריו לארה"ב, אשר הפכה, לצד ישראל, למוקד פעילותו העסקית. קשריו בממסד הבטחוני בישראל וניסיונו בעסקות נשק סייעו לו לגרוף רווח כספי ניכר בתיווך עסקות נשק בין תאגידי נשק אמריקנים לבין משרד הביטחון. בין היתר שימש כסוכנה של חברת ריית'און ותיווך בעסקות ענק בהן רכשה ישראל טילי נ"מ מסוג הוק ופטריוט. את ההון שצבר בעסקיו השונים השקיע במגוון תחומים, בהם: תחום הנדל"ן בארה"ב, מדינות אירופה, תחום ההייטק ועוד.
בשנת 1996 החל מילצ'ן ברכישת אחזקות בחברת ההנעלה וההלבשה "פומה", שהיתה נתונה במשבר עסקי. בשנת 2002 מכר את אחזקותיו בחברה ב-800 מליון דולר ורשם רווח בסך מאות מיליוני דולרים.
בשנת 2009 מכר מילצ'ן את חברת "האחים מילצ'ן" לאיש העסקים יוסי מימן בסכום של 10 מליון דולר. במקביל מכר את אחזקותיו בחברת "מכשירי תנועה", יבואנית סוזוקי וקרייזלר. מהלכים אלו היו חלק מאסטרטגיה עסקית עליה הודיע לפיה החליט למקד את פעילותו העסקית בתעשיית המדיה.
כניסה לעולם
בשנת 1977 החל מילצ'ן לעסוק במימון והפקת סרטי קולנוע בארה"ב ובישראל. בשנים שלאחר מכן היה שותף להפקת כמה סרטים שזכו להצלחה מסחרית ואמנותית, בהם: "דיזינגוף 99" (1979), "מלך הקומדיה" (1982), "היו זמנים באמריקה" (1984) ועוד. נקודת מפנה משמעותית בפעילות זו רשם כאשר לקח חלק בהפקת הלהיט הקולנועי "אישה יפה" (1990). הצלחת הסרט הניבה למילצ'ן רווח כספי עצום והפכה אותו לדמות ידועה בתעשיית הבידור בארה"ב.
בשנת 1991 הקים מילצ'ן חברת הפקות קולנוע וטלוויזיה בשם New Regency Productions (לה שותף גם איל התקשורת רופרט מרדוק). בשנים לאחר הקמתה היתה החברה שותפה להפקת מספר לא מבוטל של להיטים קולנועיים בהם: "סודות אל.איי" (1997), "מועדון קרב" (1999), "12 שנות עבדות" (2013), "נעלמת" (2014), "בירדמן" (2014) ועוד. במקביל הייתה החברה שותפה להפקת מספר לא מבוטל גם כן של כישלונות מסחריים.
מילצ'ן מחזיק ב-15.5% ממניות
ערוץ 10. ככל הידוע הוא אינו מעורב בניהולו השוטף של הערוץ.
מחזיק באוסף אמנות גדול אשר שוויו מוערך בכמה מאות מיליוני דולר.
בשנת 2017 העריך מגזין פורבס את הונו של מילצ'ן בכ-5.2 מיליארד דולר.
