בג"צ ידון בעתירת גוש שלום לפרק את ועדת טירקל ולהקים במקומה ועדת חקירה ממלכתית. "ההחלטה להקים ועדת בדיקה בסמכויות מוגבלות מאוד נגועה בחוסר סבירות קיצוני נתניהו וברק מנעו מועדת טירקל לחקור את קבלת ההחלטות על-ידי עצמם, שגרמה לאבדן חיים ונזק גדול למדינה - זוהי החלטה החשודה בשיקולים זרים ועל בית המשפט לבטל אותה"
שופט בית המשפט העליון
ניל הנדל קבע כי הרכב של שלושה שופטים ידון, בתוך 21 יום, בעתירה שהגישה (יום ג', 15.6.10) תנועת גוש שלום. באמצעות עורכי הדין גבי לסקי, לימור גולדשטיין ונרי רמתי דורשת "גוש שלום" להורות על פירוקה של "ועדת טירקל" שלא צוידה בסמכויות החוקיות ובכתב המינוי הדרושים כדי לחקור כראוי את פרשת המשט לעזה.
גוש שלום תובע להקים ועדת חקירה ממלכתית, ובעתירה נטען כי יש חוסר סבירות קיצוני בהחלטת הממשלה שלא להקים ועדה שכזאת לחקר אירועים חמורים אשר גרמו לשפיכות דמים ולנזק חמור למדינת ישראל.
בעתירה נטען כי ראש הממשלה
בנימין נתניהו ושר הביטחון
אהוד ברק הוציאו בכוונה תחילה מן החקירה את תהליך קבלת ההחלטות של עצמם ומנעו כל אפשרות שוועדת טירקל תבדוק את פעולתם ואולי תמצא בה ליקויים. "החלטה זאת חשודה בשיקולים זרים, כאשר יתכן שראש הממשלה ושר הביטחון העדיפו את האינטרס האישי שלהם על חקירת האמת", נאמר.
כמו-כן טוענים העותרים שנמנע במפורש מחברי הוועדה לשמוע ישירות את עדותם של האנשים המעורבים ישירות, כלומר את חיילי הקומנדו הימי שהשתלטו על הספינות והקצינים שפיקדו על המבצע עד למפקד
חיל הים, והוועדה נדרשת לקבל ללא ביקורת ממצאים שנתקבלו בחקירה פנימית בתוך הצבא.יתר על כן, בכתב המינוי הוועדה נדרשה לאסוף ממצאים ולחוות דעה על מארגני ומשתתפי המשט, זהותם ומניעיהם. אולם לרשות הוועדה לא הועמד הכלי הבסיסי לצורך חקירה זאת - מתן חסינות מפני מעצר לאנשים בהם מדובר, אזרחי טורקיה וארצות אחרות, אם ירצה מי מהם להגיע לישראל ולהעיד בפני הוועדה. בכך הובטח מראש כי החקירה של ועדת טירקל בנושא זה תהיה לקויה ביותר וייעדרו ממנה העדויות של בעלי העניין העיקריים בנושא.
מכל הנימוקים האלה מבקשים העותרים להוציא צו על תנאי שיחייב את נציגי הממשלה לבוא ולנמק מדוע לא יורו על הקמת ועדת חקירה ממלכתית לפי חוק ועדות חקירה, שתחקור את השתלטות צה"ל על המשט לעזה ביום 31 במאי 2010, המהווה עניין בעל חשיבות ציבורית חיונית הטעון בירור דחוף. כאמור, בג"צ ידון בבקשה תוך 21 יום.
בעתירה מצוטטת החלטת בג"צ בעתירה שהגישה בשעתו תנועת אומ"ץ נגד הקמת
ועדת וינוגרד לחקר מלחמת לבנון השנייה. בג"צ דחה אז את העתירה, אולם היו שלושה שופטים (פרוקצ'יה, נאור ורובינשטיין) שתמכו בה וקבעו כי ההחלטה איזה סוג חקירה לקיים אינה החלטה מדינית אלא החלטה מנהלית הכפופה לביקורת בית המשפט. יתר על כן, שופטי הרוב במקרה ההוא הדגישו כי למרות שוועדת וינוגרד לא הייתה ועדת חקירה ממלכתית, ניתנו לה סמכויות רחבות הדומות לאלה של ועדה ממלכתית - ואילו במקרה הנוכחי הוקמה ועדה חסרת סמכויות וחסרת יכולת פעולה ממשית.
אורי אבנרי ואדם קלר, החתומים על העתירה בשם גוש שלום, אומרים כי מטרתה של ועדת טירקל הייתה לרצות את דעת הקהל העולמית, אך היא נכשלה מראש בתפקיד זה. ועדה שרבים מאוד בישראל מפקפקים ברצינותה בודאי לא תעשה רושם מחוץ לגבולות המדינה.