ח"כ אברהם בורג מתכנן לפרוש מהעבודה הפרלמנטרית ולעבור למגזר העסקי. כך טוענים גורמים בכנסת. לאחרונה קיבל בורג הצעה מהחברה הבריטית "3אי" לעמוד בראש קרן ההון של החברה. "3אי" מעורבת בכמה עסקות גדולות בישראל, בין היתר עם חברות צינורות המזרח התיכון.
אמש נפגש יו"ר מפגלת העבודה, שמעון פרס, עם בורג בניסיון למנוע ממנו לפרוש מהמפלגה. כאמור, בורג מתנגד להצטרפות העבודה לממשלה, וטוען כי המפלגה צריכה לפעול להפלת ממשלת שרון.
בורג נבחר לראשונה לכנסת ישראל בשנת 1988. בשנים 1992-1988 כיהן כחבר כנסת מטעם המערך בוועדות שונות, בהן ועדת החוץ והביטחון, כספים וביקורת המדינה. בתקופה זו ייסד את השדולה לצרכנות, ריכז וייסד את השדולה למען גיוס בחורי ישיבות לצה"ל והיה חבר הוועד המנהל בחברה להגנת הטבע.
בשנים 1995-1992 היה חבר כנסת מטעם מפלגת העבודה ויו"ר ועדת החינוך והתרבות של הכנסת. ב-1995 נבחר לתפקיד יו"ר ההסתדרות הציונית העולמית והסוכנות היהודית לארץ ישראל. כיהן בתפקיד זה ברוטציה עם סלי מרידור.
ב-1999 נבחר לכנסת ה-15, ברשימת ישראל אחת. בבחירות בכנסת נבחר ב-1999 ליושב ראש כנסת ישראל, ברוב מוחץ - מול מועמדו של ראש הממשלה אהוד ברק.
במהלך 2000 החל לבנות עצמו כמועמד לראשות מפלגת העבודה. בפברואר 2001 - לאחר הפסדו של אהוד ברק בבחירות לראשות הממשלה - הודיע בורג על החלטתו להתמודד על ראשות מפלגת העבודה, ובראשה - על ראשות הממשלה.
בבחירות הפנימיות שהתקיימו ביום 4.9.01 לראשות מפלגת העבודה לא הושגה הכרעה בינו לבין המועמד השני בנימין בן-אליעזר.
בינואר 2003 נבחר לכנסת ה-16 ברשימת העבודה. במקביל סיים את תפקידו כיושב-ראש הכנסת. נמנה עם יזמי הסכם ז'נבה.
אם יפרוש בורג, יכנס במקומו למפלגה ראלב מג'אדלה.