שבח מספר לי כי נולד בתל אביב, בחנוכה שנת 1949 (בויקיפדיה מצוין כי נולד בשנת 1951) ליחיאל ולאסתר שבח. בינקותו עבר עם משפחתו להתגורר בחולון. יש לו אחות בשם ראומה ואח בשם אלחנן. אורי למד בבית הספר הממלכתי דתי "ישורון" בעיר ובתיכון למד ב"אורט חולון" במגמת מכניקה עדינה. קולו היפה והצלול התגלה עוד בילדותו. הוא הופיע בשירה במסגרת בית הספר והשתתף בהצלחה בתחרות לכישרונות צעירים.
מועבר מחיל חימוש לצוות הווי חטיבת הצנחנים
מספר אורי: "ערב גיוסי לצה"ל התקבלתי ל-4 להקות צבאיות, התגייסתי בשנת 1968אולם צה"ל החליט בנימוק שנקרא עדיפות מקצועית לשבץ אותי בחיל חימוש, בשל בית הספר המקצועי בו למדתי. באחת ה"רגילות" שלי מהצבא הופעתי בתחרות הרדיו "תשואות ראשונות " שהייתה מעין
כוכב נולד של אז, ועליתי לשלב הגמר. מוסיף שבח: "קצין החינוך של פיקוד המרכז דאז, יצחק גולן, בעקבות הופעתי המוצלחת ב"תשואות ראשונות" המליץ עלי בפני
רחבעם זאבי ("גנדי") שהיה אז אלוף פיקוד המרכז, וכך, לאחר שנה וחודשיים בבסיס חיל חימוש במרכז הארץ, הועברתי לשרת בלהקת צוות הוי פיקוד מרכז ומשם עברתי לשרת בצוות הווי חטיבת הצנחנים, "גנדי" הורה לחייב את חברי הלהקה לצנוח ממטוס ככל חייל צנחנים. "צנחתי במסגרת השירות הצבאי שלי מספר פעמים", אומר אורי. בלהקה פגש אורי את דודו זכאי ואת אברהם זיגמן, מחבר "אלעד ירד אל הירדן", וכן את אלעד אופיר בנו של שייקה אופיר. שבח שר שם, בין היתר, כסולן ב-1970 את השיר "צנחן שלי" .אתו בלהקה היו גם לואי להב, צרויה להב ועוד.
על תקופת שירותו בלהקה הצבאית, מספר אורי: "הייתה זו תקופת מלחמת ההתשה ותקופת המרדפים הופענו באינטנסיביות שלא תאמן. היו ימים רבים שהופענו 6-5 פעמים ביום. חתמתי חצי שנה קבע והשתחררתי בשנת 1971".
מקומות ראשונים בפסטיבלי הזמר המזרחי
לאחר השירות הצבאי הופיע שבח בשנת 1971 בפסטיבל הזמר והפזמון בסגנון עדות המזרח - "למנצח שיר מזמור" מה שקרוי בקיצור פסטיבל הזמר המזרחי, וביצע שם את שירו של
אביהו מדינה "עונג שבת". "מספר אורי: השיר אומנם לא זכה במקומות הראשונים אבל זכה וזוכה עד היום להצלחה רבה. הוא שיר מבוקש ואהוב עד היום. בכל הופעה שלי מבקשים את השיר 'עונג שבת' .
כעבור שנה בפסטיבל הזמר המזרחי 1972 ביצע שבח את שירו של המלחין, והמנצח עמוס מלר "עיר כלה" וזכה במקום הראשון. ב-1973 זכה במקום השלישי עם "שיר שמח" שכתב אביהו מדינה וב-1974 זכה במקום הראשון עם השיר "ארץ אהובה", אף אותו כתב אביהו מדינה. בשנות ה-70 הוציא 2אלבומים שכללו את להיטיו מהפסטיבלים לצד שירים נוספים כמו "יעקב ועשו", "לנר ולבשמים" ועוד.
בתחילת שנות ה-80 הוא שב לפסטיבל הזמר המזרחי עם השיר "שובי שובי השולמית", שהלחין למילים מ"שיר השירים". וזכה במקום השלישי.
בשנות ה-80 הוציא שבח אלבום נוסף שנקרא "עולם יפה" וכלל שירים רבים שכתב אביהו מדינה, ביניהם "לילה בקהיר", "בתקווה אל המחר" ו"מזלות" באלבום זה ביצע גם שירים בתימנית של ר' שלום שבזי .בהמשך הוציא שבח אלבומים נוספים כמו "אודך", "מסורת מבית אבא", "להר המוריה" "מודה אני" ועוד.
מקדיש חצי יום ללימוד תורה
אורי נשוי לאורה יוצאת תימן מחדרה, לבית משפחת כהן עירקי. לזוג 8 ילדים- 4 בנים ו-4 בנות. אורי: "נולדתי בנר שמיני של החנוכה והשם בירך אותי ב-8נרות." מוסיף אורי: "כל ילדי עוסקים בצורה כזו או אחרת במוזיקה חלקם מופיעים אף איתי. שני ילדי, אור שבח, וטל שבח שירתו בלהקת הרבנות הצבאית כמה מילדותיי הן מורות. ברוך השם יש נחת מהילדים".
בעניין השמועות על חזרתו בתשובה מדגיש אורי שבח: "לא חזרתי בתשובה, אני מאז ומתמיד הייתי דתי .ההתחזקות שלי בדת החלה בהיותי בגיל 37 לפני 27 שנים .מחצית היום אני מקדיש ללימוד תורה. לימוד התורה נותן לי להיות בריאה החדשה כאילו נולדתי מחדש ונותן לי רעננות. ומעניק לי עושר רוחני". אורי: "אמנם הפחתתי את היקף פעילותו המוזיקלית בשל לימוד התורה אולם לא הפסקתי את הופעותיי אני מופיע במקומות שונים ובמסגרות שונות כמו מתנסי"ם ועוד. המוזיקה היא מקור הכנסתי, אומר שבח.
