לאחרונה הופיעו בתקשורת ניתוחים המנבאים את סיכויי ההצלחה של פעולה ישראלית צבאית נגד אירן, ונבואות לגבי תגובות-נגד אפשריות. פסיכולוגים שנוהגים לצייר פרופילים של מנהיגים לפי קורות חייהם נדרשו לסוגייה והתבקשו לחזות בין השאר את תגובותיו של נשיא אירן, מחמוד אחמדינג'אד, לתרחישים שונים. מקור אחר של ידע ונתונים לספקולציות, מספק המודיעין העכשווי. אך ניתן לנסות לחזות את סיומם של התרחישים על סמך הקשה מההיסטוריה כשהיא מגובה בתורת המשחקים, שמציעה שני תרחישים עיקריים לדילמות שמציבה אירן בפני המערב.
זוכרים את מירוץ החימוש הכללי והגרעיני בין רוסיה וארה"ב ואת המלחמה הקרה? טובי המתמטיקאים של המאה ה-20, ג'ון פון נוימן וברטרנד ראסל, ניתחו את האפשרויות לפריצת מלחמה בין המעצמות. הם ואחרים השתמשו בין השאר בניתוחים של ה"משחקים לשניים", המיועדים לשני שחקנים. ניתן להשוות יחסי כוחות בין גושיים לאלו שבין ישראל ואירן, בשעה שישראל אנלוגית לארה"ב ואירן לרוסיה, בשל פיגורה בפיתוח הנשק הגרעיני אחרי ישראל, כפי שרוסיה פיגרה בפיתוח הנשק הגרעיני אחרי ארה"ב.
ניתן להיעזר בחלק מהרעיונות שאותם תיאר ויליאם פאונדסטון בספרו "דילמת האסיר וחידת הפצצה", ששימשו מדינאים ומתמטיקאים בפיתוח האנרגיה והנשק הגרעיני בעולם המערבי.
בשלב בו רווחה במערב הדעה כי ארה"ב מקדימה את רוסיה בפיתוח הנשק הגרעיני, דגלו המתמטיקאים פון נוימן וראסל במתן אולטימטום לברית המועצות, כדי שתקבל את התנאים לסדר עולמי חדש בהנהגתה של ארה"ב. במקרה בו רוסיה לא הייתה מקבלת את התנאים, הומלץ לבצע התקפת מנע גרעינית על יעדים אסטרטגיים רוסיים. המניע מאחורי גישה זו נבע מפחד מהתנהגותה הצפויה של רוסיה בעתיד הקרוב, ברגע השגתו של הנשק הגרעיני.
גישה זו נסמכה על פיתוחיו של אבי של תורת המשחקים, פון נוימן. התורה הקלאסית מדברת על יחסי גומלין בין שני שחקנים וּמטפלת בשתי גישות אפשריות של כל שחקן: השאיפה לשיתוף פעולה מול הנטייה לבגידה. בסך-הכל קיימות ארבע אפשרויות, בהן שותפות או בגידה מתוגמלות או נענשות בהתאם, תלוי בתגובת היריב, כמו למשל בדילמת האסיר.
הניתוח הנ"ל היה נכון אולי ל"מעצמות על" הפועלות במערכת סגורה שבה ניתן להזניח גורמים חיצוניים פחות משמעותיים. אבל אזורנו אינו מערכת סגורה. ארה"ב ורוסיה לא מהוות בה גורמים בטלים בשישים. הן דומיננטיות ופעילות: ארה"ב בעלת אינטרסים, שומרת על מקורות הנפט ועל הסטאטוס קוו הגיאופוליטי. רוסיה לעומת זאת מספקת עזרה טכנית לאירן בתחום הפיתוח הגרעיני, בבנייה ובאספקת מתקנים להעשרת אורניום.
אבל גם במקרה זה תורת המשחקים עשויה לשפוך אור על הבנת התהליכים הפעילים. מדובר בגרסת משחקים "רבי-משתתפים". כאן קיים תרחיש הניתן לתמצות באימרה עממית "המתן לחבר שיוציא ערמונים מהאש". גישה זו ניתנת לתרגום וניתוח בשפת תורת המשחקים המיועדת למשחק רב-משתתפים, ולפיו יש להמתין ולצפות שמישהו אחר (קרי ארה"ב) תתקוף את אירן, או שאולי ארה"ב חושבת אותנו ל"אותו חבר". וכאן הניתוח המתמטי מורכב יותר. הוא מתבסס על ואריאציה של משחקים רבי-משתתפים, שלא נחקרו עדיין עד תומם.
מודל שני השחקנים מכתיב, אם כן, התקפת מנע. מודל ריבוי שחקנים מורכב יותר. מדובר על ארבעה שחקנים עיקריים: ישראל ואירן היריבות ושחקני המשנה, ארה"ב הפעילה ורוסיה הסבילה. מודל זה מציע שלושה פתרונות אפשריים:
- ישראל תוקפת התקפת מנע - תוך התעלמות משחקני המשנה, ואז מתקבל משחק לשני משתתפים;
- ישראל מחכה ומשאירה את שדה הפעולה כולו בידי ארה"ב כמו ב"מלחמות המפרץ";
- ישראל וארה"ב משתפות פעולה.
אלו מודלים הסתברותיים, הם מתארים דילמות שאין להן פיתרון חד-משמעי. נשאלת השאלה האם על ישראל לחקות את התנהגות ארה"ב כפי שבאה לידי ביטוי בראשית הופעתו של הנשק הגרעיני, או לחפש פתרונות בהתאם למשחק רב-משתתפים, שבו הפיתרון לא ברור.
