יוסי ביילין ועמיתו יאסר עבד רבו - אדריכלי יוזמת ז'נבה (הצעה פרטית להסכם קבע בין ישראל לפלשתינים), נפגשו ביום ב' (2.2.04), עם הממונה על קשרי החוץ באיחוד האירופי, חבייר סולאנה, עם הנציב לענייני חוץ של האיחוד האירופי, כריס פאטן, עם ראש ממשלת בריטניה, טוני בלייר, ועם שר החוץ הבריטי, ג'ק סטרו.

ביילין טען בפני מארחיו, כי 40% מהציבור בישראל וברשות הפלשתינית תומך ביוזמת ז'נבה, וכי הוא ועבד רבו קרובים להשגת רוב. לטענתו, כשיושג בקרוב הרוב הדרוש - לא יוכלו הממשלות להתעלם מכך. ביילין ביקש את סיועו של האיחוד האירופי בשיכנוע דעת הקהל בישראל וברשות הפלשתינית. "כדי להשיג תמיכה מבית, חיוני כי נשיג את תמיכת מדינות העולם", אמר ביילין.

בלייר, סטרו, סולאנה ופאטן, הרעיפו מחמאות על ביילין ועבד רבו. פאטן וסולאנה נעתרו לבקשת ביילין ועבד רבו, והבטיחו כי האיחוד האירופי יממן ויעניק "סיוע טכני" ליוזמה. פקידים בכירים באיחוד האירופי מסרו, כי המימון ליוזמת ז'נבה, יופנה מסעיפי תקציב המיועדים לפרויקטים חברתיים של ארגונים לא ממשלתיים. בין הפעילויות המתוכננות בקרוב במימון האיחוד האירופי: "קונצרט שלום" וועידה בקהיר, בהשתתפות אנשי אקדמיה מצרים וישראלים.

שר החוץ הבריטי, ג'ק סטרו, קרא לפלשתינים לעשות יותר כדי למנוע פעולות טרור. סטרו ביקש מישראל "לא להתנתק מתהליך השלום, אשר רק באמצעותו יוכל המזרח התיכון להפוך לאזור משגשג ובטוח". סטרו טען, כי 'מפת הדרכים' לא השיגה עד כה דבר. הוא הזהיר מפני השינוי במאזן הדמוגרפי -"העלול להביא לשלילת זכויותיהם של הפלשתינים". קרא לישראל שלא להרחיב את ההתנחלויות ולהפסיק לבנות את גדר ההפרדה. סטרו בירך על הדיווחים מישראל בנוגע לכוונתו של ראש הממשלה, אריאל שרון, לסגת מרצועת עזה. יוסי ביילין, לעומתו, טען כי נסיגה מעזה כעת, ללא סיבה וללא תיאום עם הרשות הפלשתינית, היא מתנה לחמאס. ביילין הזהיר, כי צעדים חד-צדדיים עלולים להמיט אסון גדול עוד יותר.

מקורות דיפלומטיים בלונדון טענו, כי את פגישותיהם של ביילין ועבד רבו בלונדון, ארגן שליחו המיוחד למזה"ת של טוני בלייר, הלורד מייקל לוי. כזכור, בנו של הלורד לוי, דניאל, משמש כעוזרו של יוסי ביילין.