בעוד שיו"ר הציונות הדתית, ח"כ בצלאל סמוטריץ', הודף כל ניסיון מצד ראש הממשלה להתערבות בהתנהלות המפלגה, לרבות חיבורים עתידיים, מדווח (יום ו', 15.1.21) ידיעות אחרונות כי בנימין נתניהו "בוחש" מאחורי הקלעים במפלגת בית היהודי, עד לאחרונה בהנהגתו של רפי פרץ שהודיע כי יפרוש, ומקדם את מועמדותה של חגית משה לראשות המפלגה.