נגיד בנק ישראל, פרופ' סטנלי פישר, החליט למנות את אבי אידלסון (52) לחבר הנהלת הבנק ולמנהל המחלקה למשאבי אנוש ומינהל בבנק ישראל.
בהודעת הנגיד נאמר כי אידלסון ייכנס לתפקידו ב-9.8.05 ויהיה כפוף ליעקב דנון, אשר נכנס לתפקידו כמנכ"ל הבנק לפני כחודש.
עד לאחרונה כיהן אידלסון כיועץ משאבי אנוש בתחום מיזוגים ורכישות ומערכות גלובאליות והתמקד, בין היתר, בתחומי מערכות שכר ותגמול, תהליכי אינטגרציה, השבחת עובדים ועסק בעבודת מטה וביצוע של פרויקטים ברחבי העולם.
עד שנת 2003, כיהן כסמנכ"ל משאבי אנוש בחברת "אמדוקס". קודם לכן, עד שנת 1998, מילא בבנק הפועלים שורה של תפקידי ניהול בתחומי ניהול משאבי אנוש, הדרכה, מחקר ופיתוח והתמחה, בין היתר, במערכות שכר, יחסי עבודה, פיתוח מנהלים ותרבות אירגונית.