יו"ר הוועדה חוקה חוק ומשפט, ח"כ מיכאל איתן, אמר (יום ג', 22.7.03) כי בכוונתו לבדוק, בתיאום עם משרד המשפטים, אפשרות להסדיר בחקיקה חסינות לחבר כנסת מפני האזנות סתר.
"עולה כי חסינות לחברי כנסת ושרים מפני האזנה בקווי טלפון במשכן הכנסת, אינה מוסדרת כראוי בחקיקה - בעוד שלעורכי דין, עובדים סוציאלים כוהני דת ועוד, נושא זה מוסדר לגבי פונקציות שהם מבצעים... המסקנה, בתיאום עם משרד המשפטים נבדוק אפשרות להסדר בחקיקה".
נציג היועץ המשפטי לממשלה הביע הסכמה למהמלך זה. ח"כ אופיר פינס (העבודה), לעומת זאת, התנגד להצעה. "לפי חוק החסינות, אין חסינות לחבר כנסת. אך יותר מזה, לא צריכה להיות לו חסינות. הכנסת לא צריכה להרחיב את החסינות המהותית. חוק האזנות סתר כבר מעניק הגנות רבות", אמר פינס, והוסיף: "אני לא חושב שהכנסת צריכה להרחיב סמכויותיו של ח"כ. אך אם גורם משפטי לא חושב זה מספיק, אז אדרבה", אמר.
ח"כ איתן השיב לפינס, כי לחבר כנסת, כמו לעו"ד ורופא, יש מה להסתיר, ולכן יש להסדיר נושא זה בחקיקה. "אני רוצה שיהיה ברור, בעיני, תפקיד של ח"כ הוא כמו במובן של עו"ד. באים אלי אנשים להתייעץ ומפקידים בידי סודות, לפעמים תחקירים, והם מבקשים ממנו שאבטיח להם שלא יאונה להם דבר", אמר איתן.
לקראת נעילת הדיון בוועדה פנה ח"כ איתן לנציג היועמ"ש, בבקשה שיבדוק בקשה שהופנתה אל היועץ המשפטי, על-ידי החוקר לשעבר, סטניסלב יאז'מסקי - שמסר מידע מפליל נגד ניצב משה מזרחי. יאז'מסקי מבקש חסינות, כדי שיוכל להגיע מקנדה לישראל ולחשוף את כל הידוע לו בפרשת האזנות הסתר המיוחסות למזרחי. נזכיר, כי בעקבות החשיפות בפרשה הורה רובינשטיין על חקירה מזרחי. בזמן הקרוב עומד רובינשטיין להכריע, האם להעמידו לדין.