בעל תואר ראשון בכלכלה ותואר שני במינהל עסקים, מהאוניברסיטה העברית בירושלים. קמחי עסק ב-16 השנים האחרונות בתפקידי ניהול בתעשייה, מהם כיהן 7 שנים כמנכ"ל התאחדות התעשיינים בירושלים, כמו כן עסק קמחי בהשקעות ובניהול חברות היי-טק ושימש כחבר הנהלת המועצה האזורית מטה יהודה.
מינויו לראש המעוצה זכה לברכת המשנה ליועץ המשפטי לממשלה עו"ד מלכיאל בלס שכתב בחוות דעתו כי קמחי "הוא בעל פוטנציאל להשיא תרומה ייחודית ונכבדה למועצה המקומית תעשייתית תפן". המינוי בוצע לאחר שהיועץ המשפטי לממשלה הורה להעביר מתפקידו את מ"מ היו"ר הנוכחי חנן אסולין ששישמש בתפקיד מאז 2003.