אלבז הצעיר זכה לפומבי כאשר בהיותו בן 9 שר עם אביו את השיר "לא קשה לחזור בתשובה". מאז צבר קהל גדול של מעריצים, ועד היום מכר 1.5 מיליון עותקים של תקליטורים משיריו. הוא אינו רק זמר, אלא גם בן תורה, וחצי מסדר-יומו הוא מקדיש כדי לעסוק בלימוד תורה. הוא מדקדק במצוות ואינו מוכן שבהופעותיו יהיה עירוב בין המינים.
"מי שרוצה לפגוע - שיפגע בי אבל לא בילדיי", אומר בני אלבז. "מה אשם גדי? הילד שגדל על ברכי הרב עובדיה עושה קידוש השם גדול. הוא יכול היה להיות ההיום מיליונר אם היה מסכים להופיע במקומות ללא הפרדה. אפילו בקיסריה עמד על כך, והצליח 'לפוצץ' את קיסריה בהמון אנשים. הוא התחתן מוקדם כדי שלא יהיו שום תקלות. יש לו שני ילדים ואישה צדקת שהרבה יכולות לקחת ממנה דוגמה לצניעות.
"בבית שלך שורפים אותך? ארץ אוכלת יושביה?! אני מקווה שהכל אוויר, אבל אם זה נכון - מישהו ישלם על כך בשמיים", העלה בני אלבז את הטון. "אם הרב עובדיה היה יודע, היה מכה בשיניהם את מי שעושים. אני מאוד מקווה שלא אצטרך לצאת לפעילות מאסיבית ולהפגנות. לא רוצה להגיע לזה, רוצה ללמוד תורה יותר, ולא לעסוק בלשון הרע".
דוד חכם, אחד ממנהלי "קול ברמה" מודה כי חל פיחות בתדירות השמעת שירי האלבזים. חכם, המשמש גם כאמרגנם של השניים, אינו יכול להצביע על הסיבה שבגינה זה קרה, אך מכחיש בפה מלא כי מדובר באקט פוליטי ואפילו לא בכוונת מכוון. להד"ם - הוא אומר - ואינו מצליח להבין את עודף הפרשנות שניתנה לכך. "בני וגד אלבז הם שני זמרים גדולים שהציבור החרדי הספרדי יכול להתגאות בהם", אמר והבטיח: "נפעל לתת להם מקום של כבוד, מתוך הערכה רבה לשירה האיכותית שלהם והברכה שבה למגזר".