ניסוי "הכפלת הריבוע": ChatGPT הפתיע את המדענים כשהמציא פתרון משלו לבעיה מתמטית בת 2,400 שנה

החוקרים בחרו בבעיה הקלאסית של "הכפלת הריבוע" כדי לבדוק אם AI יודע לחשוב המודל נתן תשובה נכונה אך בהמשך טעה בבעיה דומה החוקרים סבורים שהמודל "התנהג כמו לומד אנושי" הממצאים עשויים לשנות את אופן שילוב הבינה המלאכותית בהוראת מתמטיקה

עידן יוסף חדשות תגובות
בעיית "הכפלת הריבוע" – והפתרון של ChatGPT
שלב 1 - הבעיה: ריבוע שצלעו 1. נדרש להכפיל את שטחו (מ-1 ל-2). רוב הלומדים טועים ומציעים להכפיל את אורך הצלע – מה שיוצר שטח פי 4.
שלב 2 - הפתרון המתמטי: השטח החדש צריך להיות 2 ⇒ צלע חדשה = √2. כלומר, הצלע החדשה שווה לאורך האלכסון של הריבוע המקורי.
שלב 3 - תגובת ChatGPT: א. פתר נכון את בעיית הריבוע והציע להשתמש באלכסון; ב. בהמשך טעה כשנשאל על מלבן – קבע בטעות שאין פתרון גאומטרי להכפלת השטח.
החוקרים מסבירים: ההתנהגות מצביעה על תהליך "למידה" ולא על שליפת תשובה מוכנה – כולל ניסוי, הסקה ושגיאה.

צוות חוקרים מאוניברסיטת קיימברידג' ומהאוניברסיטה העברית בירושלים בחן את ChatGPT בבעיה שהעסיקה פילוסופים עוד מימי אפלטון: כיצד להכפיל את שטח הריבוע. בניסוי התבקש המודל להציע פתרון לבעיה המפורסמת שבה תלמידו של סוקרטס טעה כשהכפיל את אורך הצלע במקום להשתמש באורך האלכסון. ChatGPT הצליח לפתור נכון את הבעיה, אך בהמשך, כשהתבקש להכפיל שטח מלבן, טען בטעות כי הדבר בלתי אפשרי בגאומטריה.

למידה או יצירתיות?

לדברי החוקר נדב מרקו, סיכוי קלוש שמודל השפה "שינן" תשובה כזו, מה שמעיד כי יצר השערות חדשות על בסיס ידע קודם. "בדיוק כמו תלמיד, ChatGPT ניסה להכליל את הפתרון הקודם - והגיע גם למסקנה שגויה" אמר. הוא ועמיתו הפרופסור אנדראס סטיליאנידס רואים בכך סימן שהמודל פועל במעין "אזור ההתפתחות הקרובה" - מונח מעולם החינוך המתאר את הפער בין מה שהתלמיד יודע לבין מה שהוא מסוגל לדעת בעזרת הנחיה מתאימה.

לקחים למערכת החינוך

החוקרים סבורים שהניסוי חושף פוטנציאל לשילוב בינה מלאכותית בהוראת מתמטיקה - כל עוד המורים והסטודנטים בודקים באופן ביקורתי את התשובות. "אי־אפשר להניח שהוכחות שמפיק ChatGPT נכונות", מדגיש סטיליאנידס. "צריך ללמד תלמידים לזהות שגיאות ולבקר את הפתרונות - ממש כמו בכיתה רגילה".

הצוות מתכנן לבדוק דגמים חדשים של בינה מלאכותית עם בעיות מורכבות יותר, ולשלב אותם עם מערכות גאומטריה הידודיות (אינטראקטיביות), כך שיוכלו לשמש כלי הוראה שמסייע לחשיבה יצירתית. הם מזהירים שלא למהר להסיק שמודלים "חושבים" כמו בני אדם, אך מסכימים שההתנהגות "דמוית תלמיד" היא צעד משמעותי בהבנת האופן שבו AI מייצר ידע חדש.
Author
עיתונאי וראש מערכת החדשות. חשבון ב-X ↗ ; פייסבוק ↗
תאריך: 01/10/2025 | עודכן: 02/10/2025
מועדון VIP להצטרפות הקלק כאן
פורומים News1  /  תגובות
כללי חדשות רשימות נושאים אישים פירמות מוסדות
אקטואליה מדיני/פוליטי בריאות כלכלה משפט סדום ועמורה עיתונות
ניסוי "הכפלת הריבוע": ChatGPT הפתיע את המדענים כשהמציא פתרון משלו לבעיה מתמטית בת 2,400 שנה
תגובות  [ 0 ] מוצגות   [ 0 ]  לכל התגובות        תפוס כינוי יחודי            
ברחבי הרשת / פרסומת
רשימות קודמות
נשיא ארצות הברית דונלד טראמפ חתם (29.09.25) על צו נשיאותי חריג, המצהיר כי כל תקיפה מזוינת על שטחה, ריבונותה או תשתיותיה הקריטיות של מדינת קטר תיחשב "איום על שלוםה וביטחונה של ארצות הברית".
01/10/2025 | עידן יוסף | חדשות

מערכת News1 מאחלת לגולשים ולכל בית ישראל גמר חתימה טובה. פרסומי החדשות יתחדשו בהדרגה בצאת הצום; במקרה חירום יועברו כאן עידכונים.

הוועד הבינלאומי של הצלב האדום הודיע (01.10.25) כי נאלץ להשעות זמנית את פעילותו בעיר עזה ולפנות את צוותיו, בעקבות החרפה בלחימה באזור והסכנה הגוברת לחיי אנשי הצוות. בהודעה שפורסמה נמסר כי הארגון ימשיך לספק סיוע הומניטרי "ככל שהנסיבות יאפשרו זאת", ממשרדיו בדיר אל-בלח וברפיח, שנותרו פעילים.
01/10/2025 | מירב ארד | חדשות

מוחמד ג'אפר אסדי, סגן מפקח במטה ח'אתם אל-אנביה - המטה המבצעי הצבאי הבכיר של אירן - הצהיר כי טהרן תגדיל את טווח הטילים שלה לכל נקודה שתיחשב חיונית מבחינה אסטרטגית. "הטילים שלנו יגיעו לטווח שהם צריכים להגיע אליו", אמר אסדי לסוכנות הידיעות "פארס".
01/10/2025 | מירב ארד | חדשות

"אירופה נמצאת בצרה צרורה", טען דונלד טראמפ החודש בעצרת האו"ם. "זרים בלתי חוקיים מציפים אותה". כך טוענים גם פוליטיקאים אחרים, אך הנתונים המעודכנים הפוכים – קובע אקונומיסט. בשמונת החודשים הראשונים של השנה נכנסו ליבשת 112,000 מסתננים, ירידה של 21% לעומת אשתקד ושל 52% לעומת 2023.
+ כיתבו בפורומים של News1 + חדשות נוספות ברשת | + הודעות נוספות ברשת | + בלוגרים ברשת
News1 ׳ž׳—׳œ׳§׳" ׳¨׳׳©׳•׳ ׳" :  ניוז1  |   |  עריסת תינוק ניידת  |  קוצץ ירקות מאסטר סלייסר  |  NEWS1  |  חדשות  |  אקטואליה  |  תחקירים  |  משפט  |  כלכלה  |  בריאות  |  פנאי  |  ספורט  |  הייטק  |  תיירות  |  אנשים  |  נדל"ן  |  ביטוח  |  פרסום  |  רכב  |  דת  |  מסורת  |  תרבות  |  צרכנות  |  אוכל  |  אינטרנט  |  מחשבים  |  חינוך  |  מגזין  |  הודעות לעיתונות  |  חדשות ברשת  |  בלוגרים ברשת  |  הודעות ברשת  |  מועדון +  |  אישים  |  פירמות  |  מגשרים  |  מוסדות  |  אתרים  |  עורכי דין  |  רואי חשבון  |  כסף  |  יועצים  |  אדריכלים  |  שמאים  |  רופאים  |  שופטים  |  זירת המומחים  | 
׳ž׳•"׳œ ׳•׳¢׳•׳¨׳š: ׳™׳•׳׳‘ ׳™׳¦׳—׳§ ֲ© ׳›׳œ ׳”׳–׳›׳•׳™׳•׳× ׳©׳ž׳•׳¨׳•׳×     |    ׳©׳™׳•׳•׳§ ׳•׳₪׳¨׳¡׳•׳ ׳‘ News1     |     RSS
׳›׳×׳•׳‘׳×: ׳“"׳¨ ׳׳œ׳™׳”׳• ׳›׳”׳Ÿ 1 ׳₪׳×׳— ׳×׳§׳•׳” 4976012 ׳˜׳œ: 03-9345666 ׳₪׳§׳¡ ׳ž׳¢׳¨׳›׳×: 03-9345660 ׳“׳•׳׳œ: New@News1.co.il