שימשה נספח עיתונות ותרבות בבריסל; קונסול וקונסול כללי בפועל בבוסטון; ציר בפאריס; שגרירה בפורטוגל; קונסול כללי בניו-יורק.
בארץ שימשה מנהלת מחלקת ההסברה בפועל: מנהלת מחלקת הדרכה; סגנית מנהל כללי באגף תקשורת ומידע; סגנית מנהל כללי באגף אירופה.
נכנסה לכנסת ה-15 בתאריך ה-22.11.99 במקומו של
מתן וילנאי. פעילות בכנסת ה-15: יושבת-ראש ועדת חקירה פרלמנטרית בנושא איתור והשבת נכסים של נספי השואה; חברה בוועדות הכנסת הבאות: ועדת החינוך והתרבות; ועדה לקידום מעמד האישה; ועדה לענייני ביקורת המדינה; ועדת חוקה, חוק ומשפט.
בכנסת ה-16 מכהנת קולט בתפקיד סגנית יושב-ראש הכנסת. כמו-כן היא ממלאת בכנסת את התפקידים הבאים: יו"ר ועדת העלייה, הקליטה והתפוצות; יו"ר ועדת המשנה לאיתור והשבת נכסים של נספי השואה; חברה בוועדת חוקה, חוק ומשפט; חברה בוועדה לקידום מעמד האישה; חברה בוועדת חקירה פרלמנטרית בנושא: גילוי השחיתות בממשל במדינת ישראל; יו"ר ועדת חקירה פרלמנטרית בנושא איתור והשבת נכסים של נספי השואה.
נכנסה לכנסת ה-17 בתאריך 17.4.2006. משמשת כסגנית יושבת-ראש הכנסת. חברה בוועדות הבאות: ועדת הכנסת; ועדת חוקה, חוק ומשפט; הוועדה למאבק בנגע הסמים; ועדת העלייה, הקליטה והתפוצות; ממלאת-מקום בוועדת החוץ והביטחון.כמו-כן היא חברה בוועדת חקירה פרלמנטרית בעניין האזנות הסתר.
בשנת 2007 אביטל הייתה המועמדת הרשמית של מפלגת העבודה למשרת נשיא המדינה בבחירות לנשיאות שנערכו בכנסת ב-13 ביוני 2007. מולה התמודדו אז שמעון פרס וראובן ריבלין. לאחר שקיבלה 21 קולות בסיבוב הבחירה הראשון, לא עברה לסיבוב השני.
מאז עזיבתה את הכנסת, שימשה אביטל כיושבת ראש המרכז הרעיוני-חינוכי של קרן ברל כצנלסון ויושבת ראש לשכת המסחר ישראל-רומניה. ביוני 2012 החלה לשמש יושבת ראש "מרכז הארגונים של ניצולי השואה בישראל"
בשנת 2013 מונתה לסגן נשיא של האינטרנציונל הסוציאליסטי, ארגון בינלאומי של מפלגות סוציאל-דמוקרטיות.
במאי 2017 הוטל עליה קנס של 5,000 ש"ח על ידי הרשות למשפט, טכנולוגיה ומידע, משום שמסרה רשימות של ניצולי השואה למפלגת "יש עתיד", בניגוד לחוק הגנת הפרטיות.
בינואר 2020 מונתה כדירקטור חיצוני בחברת "נקסט ג'ן". ב-2021 פרסמה ספר אוטוביוגרפי "הילדה עם העניבה האדומה".