ז'בוטינסקי ערי ז"ל, יליד 1910, אודסה, רוסיה. עלה לארץ ב-1919. בנו של זאב ז'בוטינסקי.

למד בבית-ספר תיכון וב"אקול-סופרייר-דה-פונט- א-שושה" בפאריס הנדסת חשמל, ובעל תואר דוקטור למתמטיקה מהאוניברסיטה העברית.

ב-1920 עזב עם הוריו את ארץ ישראל והתגורר בצרפת. היה מהנדס במפעל למטוסים בצרפת ב-1935-1933.

חזר ארצה ב-1935 ועבד כמהנדס בתחנת הכוח בנהריים כשנה.
היה מרצה לתורת החשמל בטכניון ב- 1969-1955.

מנעוריו היה פעיל בתנועת בית"ר והשתתף בקורס למדריכי בית"ר בצ'כוסלובקיה ב- 1934.

היה נציב בית"ר בארץ-ישראל מ-1936, חבר ההנהגה העולמית של התנועה מ-1938 ופעיל בהעפלה. ב-1940 נעצר בידי הבריטים ולאחר שחרורו יצא לארצות הברית ופעל למען הקמת צבא עברי.

ז'בוטינסקי היה ממקימי ועד חירום להצלת יהודי אירופה. ב-1944 שוב נעצר על ידי הבריטים וגורש מהארץ. לארץ חזר רק אחרי קום המדינה.

פעל למען המארונים ומיעוטים אחרים בעולם הערבי, היה חבר כנסת מטעם תנועת חרות ולקראת סוף הכנסת הראשונה, ב-1951, פרש מסיעת חרות.

בין פרסומיו: "תורת האיטרציה-איטרציה של הפונקציה, "מבחנים במתמטיקה", "מבחנים במתמטיקה-בעיות במתמטיקה אלמנטרית", "אבי, זאב ז'בוטינסקי"

היה חבר בכנסות: 1 - תנועת החרות; 1 - סיעת יחיד.

בכנסת הראשונה היה חבר בוועדת הכנסת.