ליאון צ'רני נשוי לישראלית צילי דורון. אב לתאומים - מיקי ונתי.

צ'רני למד ב"ישיבה יוניברסיטי" ולאחר מכן לימודי משפטים באוניברסיטת ברוקלין. לאחר לימודיו פתח משרד עורכי דין המתמחה בייצוג ספורטאים ואנשי תעשיית הבידור.

בשנות השבעים, כאשר הוא בן 35 בלבד מונה צ'רני לעוזר לנציג מדינת אינדיאנה בסנט,ונס הארטק. פריצתו המקצועית הגדולה התרחשה לאחר שנשלח על-ידי הממשל האמריקני לייצג את כל הבנקים האמריקניים, אשר כספם היה ב"בבנק למסחר", ונפגעו ממעילת הענק שהיתה בו.

קשריו הרבים בממשל בוושינגטון הביאו את ראש הממשלה, גולדה מאיר, לבקש מצ'רני סיוע בשחרורם של אסירי ציון, אשר היו כלואים בברה"מ. התערבותו הביא לשחרורם של כ-1000 אסירים.

בתחילת שנות ה-80, נקרא שוב צ'רני אל הדגל, ולבקשתם של נשיא ארה"ב קרטר ושר הביטחון הישראלי עזר וויצמן, סייע צ'רני בניסוח הסכם השלום בין ישראל למצרים.

בכך לא הסתיים פועלו של צ'רני בסיוע להסכמי השלום בין ישראל למדינות ערב והפלסטינאים - באמצע שנות ה-80, הוא היה מראשוני השליחים שיצאו במצוות ממשלת ישראל להדברות עם יו"ר אש"פ, יאסר ערפאת במטרה לקדם ערוץ הדברות בין ארגונו לבין מדינת ישראל.

בשנות ה-80 החל צ'רני לעסוק במסחר בנדל"ן והוא ידוע כמשקיע הפרטי הגדול ביותר בארה"ב בקרנות החוב הממשלתיות למשכנתאות, GNMA.

בנוסף לכך משקיע צ'רני לאורך השנים במיזמי יזמות שונים.

בשנים 2004-2007 שימש כיו"ר אגודת הידידים של אוניברסיטת חיפה בארה"ב. נבחר ביוני 2007 ליו"ר חבר הנאמנים של האוניברסיטה.

במשך יותר מ-15 שנים, מנחה צ'רני את תוכנית הטלוויזיה הארצית בארה"ב - The Leon Charney Report.

צ'רני זכה במהלך חייו בפרסים ועיטורים רבים, כולל ארבעה תארי ד"ר של כבוד - שניים מהם מאוניברסיטת חיפה ב"ישיבה יוניברסיטי".

צ'רני פרסם ארבעה ספרים: "יועץ מיוחד" - Special Council; "מרגל לשלום" - Spy for Peace; "הדוח של צ'רני: ניתוח של הקונפליקט היהודי-ערבי" - The Charney Report: Confronting the Arab-Israeli Conflict; "מיסתורי הקדיש" - The Mystery of the Kaddish.