יהושע פולק כיהן בתפקיד סגן ראש עיריית ירושלים. בשנים 2006-2004 שימש יושב-ראש ועדת השימור בעיריית ירושלים ובמקביל יושב-ראש הוועדה המקומית לתכנון ובנייה בירושלים. הוביל מהלכים שנועדו לסייע ל
אהוד אולמרט ולחברת אלומות להוציא אל הפועל את פרויקט כרמיה, באשרו פירוק והרכבה של המבנה. על-אף שחלה עליו חובת שימור, הוא פעל בניגוד לחוק ובסתירה למדיניות ועדת השימור. בהמשך חרג מסמכותו, כאשר הביא נושא זה לאישור הוועדה המקומית, למרות שמתן אישור שכזה (הדבר מצריך שינוי תב"ע) מצוי בסמכותה הבלעדית של הוועדה המחוזית לתכנון ובנייה. הקשר עם של פולק עם אולמרט התקיים, בין היתר, באמצעות עובד יחזקאל, עוזרו האישי של אולמרט.