גורמים בכירים במינהלת תנופה טענו בפני News1 כי המינוי הצפוי של כהן לתפקיד עלול להיות בעייתי בשל חוסר ניסיון שלו בניהול מערכות גדולות כמו המינהלת. עוד ציינו כי ניגוד העניינים של כהן עלול להיות גדול בשל קשריו החברתיים עם מפונים רבים, הנמצאים בהליכים אל מול מינהלת תנופה לקבלת פיצויים. לדברי אותם גורמים במינהלת, ישנו ספק רב כיצד יוכל כהן למלא את תפקידו בראש הוועדה שאמורה לדון בבקשות לפנים משורת הדין. "זה לתת לחתול לשמור על השמנת", אמרו.

השר הרשקוביץ, אשר עומד בראש ועדת השרים לטיפול במפונים, דחה את הטענות לחלוטין ואמר ל-News1 כי מינויו של כהן נידון בחודש האחרון במשרד המשפטים ובפרקליטות. זאת, על-מנת לנטרל חשש לניגוד עניינים שבו הוא עלול להימצא. לדבריו, הגורמים המקצועיים במשרד המשפטים הגיעו למסקנה כי אין ניגוד עניינים ועל כן יכול המינוי לצאת אל הדרך.

כאמור, ביקורת נוספת נוגעת לניסיונו של כהן, אשר אינו כולל ניהול מערכות גדולות כקודמיו בראש המינהלת. "את הרקורד של יונתן בשיא שהקים את מינהלת סלע כולם מכירים, צביה שמעוני הייתה סמנכ"ל במשרד ראש הממשלה ובנצי ליברמן הוא עורך דין והיה ראש רשות אזורית. עם כל הכבוד, כהן הוא מנהל בית ספר בלבד", אמרו אותם גורמים במינהלת שביכרו להישאר בעילום שם.

השר הרשקוביץ דוחה גם את הביקורת הזאת ואומר כי האדם שמצוי יותר מכל אדם אחר בפרטים של הטיפול במפונים הוא כהן.

"בשנתיים וחצי האחרונות ניהלו שלושה אנשים את הטיפול במפונים - מטעם הממשלה היה זה אייל גבאי, מטעם מינהלת תנופה בנצי ליברמן ומטעם ועדת השרים הרב אופיר כהן. הוא היה שותף מלא בכל הדיונים ובטיפול ועכשיו, ששני הראשונים נמצאים מחוץ למערכת, הוא היחיד שממש בעניינים", אמר.

משרד ראש הממשלה סירב להגיב על הטענות בדבר המינוי. גם שאלות עקרוניות אודות הגדרת הקריטריונים הנדרשים לאיוש תפקיד ראש המינהלת נותרו ללא מענה.