עסקיו הפרטיים של לבייב, בניגוד לחברותיו הציבוריות, סמויים בחלקם מן העין. היקפם שוה, או אף גדול יותר, מהיקפי הפעילות של חברותיו הציבוריות בקבוצת אפריקה.
באחרונה פורסמו כמה הערכות על שווי הנכסים: הירחון הכלכלי פורבס העריך אותם ב-4 מיליארג דולר "בלבד", ואילו מקורבים אומקרים ששוים כפול, 8 מיליארד דולר. לבייב פעיל בעיקר באמצעות חברותיו הפרטיות ממורנד ו-LGC. חברות אלו מחזיקות בשליטה באפריקה-ישראל להשקעות ובנותיה, אך פעילות גם בשורה של עסקים אחרים. מחזור LGC מגיע ל-3 מיליארד דולר בשנה, מזה 1 מיליארד דולר ביהלומים.
העסקים הפרטיים של לבייב כוללים בין השאר:
- יהלומים: לבייב הוא, ככל הידוע, משווק יהלומי הגלם מספר 1 בעולם, בהיקף של מיליארדי דולרים בשנה. הוא התחיל את דרכו, כצעיר בן 22, כפועל במלטשה תל אביבית של היהלומן שוורץ. לאחר מכן היה בעל "סייט" (זכיון לקנית יהלומי גלם) של חברת דה בירס, ששלטה בשוק זה שנים ברבות. ב-1989 שבר לבייב את המונופול של דה בירסה, כאשר הגיע להסכם עם שר האנרגיה של ברה"מ, שלפיו יקנה במדינה זו יהלומי גלם בהיקף גדול. יש לו עיסקי יהלומים בהיקף גדול גם עם אוקראינה ובלרוס, ואולי גם עם מדינות אחרות בחבר העמים. (לפני כחודש נפגש לבייב עם נשיא אוקראינה, אלכסנדר לוקאשנקו, שביקר בארץ. במשך השנים הרחיב לבייב את פעילותו לכרית ושיווק יהלומי גלם גם באנגולה ובנמיביה. מפעלים שונים מלטשים בישראל (ואולי גם במדינות אחרות) את יהלומי הגלם שלו, ומשווקים אותם בכל העולם. לבייב יצר תחרות רצינית לדה בירס וגרם לה לאבד את המונופול העולמי.
- תכשיטים: לבייב הוא בעל רשת חנויות לתכשיטי יוקרה. בשלב ראשון פתח חנויות ברוסיה, ולאחר מכן בפראג. לפני מספר חדשים פתח חנות לתכשיטי יוקרה ברחוב אולד בונד, במרכז הווסט אנד של לונדון. חנות זו מוכרת בין היתר תכשיטי אודם של מינאמר (בורמה), השולטת ביההלומים אלו בעולם. זה עתה חנך לבייב חנות תכשיטים יוקרתית חדשה, בשדרות מדיסון 700, מנהטן. עיסקי היהלומים שלו בארה"ב נעשים באמצעות חברת LLG-ארה"ב, יחד עם שותפו פול ראפס, ידיד נעורים.
- חקלאות ודלק צמחי: חברה פרטית של לבייב משקיעה בעיסקי חקלאות בנמיביה, וכן מייצרת דלק צמחי. באחרונה הציעה החברה לממשלת סוואזילנד להכנס לפעילות בתחומה בנושאים אלו. היזם אלי נפוסי שותף בחברה הנמיבית של לבייב.
- אנרגיה: התחיל בפעילות בתחום זה בוייטנאם.
- טלוויזיה: לבייב הוא בעל 50% בערוץ הטלוויזיה הרוסי (ערוץ 9), כאשר השותף השני היא אפריקה-ישראל.
- תדיראן טלקום: לבייב , יחד עם אפריקה-ישראל, מחזיקים בכ-38% מהבעלות על החברה.
- נדל"ן פרטי: וילה בת 3 קומות ברחוב גוטמכר בבני ברק, בסמוך לבית המדרש החדש של סדיגורה. בבעלותו גם מגרשים פרטיים בסביון, שכונת מגורי היוקרהנשהוקמה ע"י אפריקה-ישראל בשנות החמישים. לבייב רכש מהחברה כמה מגרשים כאלו, והוא מתכנן לבנות לעצמו וילה על אחד המגרשים (לא ברור אם תוכנית זו עדיין אקטואלי עם מעברו ללונדון). על מגרש נוסף, ברחוב המתנחלים, נמצאת וילה של בתו הבכורה צביה, המנהלת כיום חלק גדול מעסקיו בישראל. מגרשים נוספים מיועדים לבנית וילות לבנים אחרים. בבעלות לבייב גם בית מגורים בשכונת המספטד היוקרתית בלונדון.
- פעילות בחו"ל: החלק הגלוי נעשה באמצעות אפריקה-ישראל. החלק הפחות-גלוי כולל, ככל הנראה, השקעות באנגליה, צרפת, איטליה ומדינות אחרות.
פעילות ציבורית, תרומות, צדקה לב לבייב הוא, ככל הנראה, גדול התורמים לפעילות צדקה וחסד בישראל ובחו"ל, בעיקר בנושאים הקשורים ביהדות.
היקף התרומות ומעשי הצדקה שלו נאמד בכ-50 מיליון דולר לשנה. אין לו מתחרה, גם לא המולטי-מליונר הדתי מרדכי (מוטי) זיסר.
פעילותו המרכזית של לבייב בתחום זה היא עמותת "אור אבנר", הקרויה על שם אביו אבנר. העמותה תומכת ב-500 קהילות יהודיות ברחבי מדינות חבר העמים. בין היתר בנתה מרכז קהילתי במוסקבה ובית כנסת חדש באז'רביג'אן - ואלו רק דוגמאות. הוא גם משלם משכורות ל-300 רבנים במדינות חבר העמים, רובם של חב"ד. מדי שנה, לפני פסח, שולח לבייב מאות אלפי חבילות של יין ומצות ליהודים במדינות חבר העמים.
גם בישראל פתוחה ידו לכל דבר שבצדקה, ורוב התרומות הן בשיטת "מתן בסתר". לבייב מגדיר עצמו כחסיד חב"ד, ובין היתר הוא תורם לעתונים שבועיים לדברי תורה. בפורים הוא עורך "סעודת פורים" גדולה, הנמשכת שעות רבות, וכולם, כולל מבקשי צדקה, מוזמנים אליה.
לבייב מכהן זה 9 שנים כנשיא פדרצית הקהילות היהודית בחבר העמים. יש לו מתחרים, העומדים בראש גופים דומים אחרים, והיחסים ביניהם לא תמיד טובים. ב-2000 ניצל לבייב את ידידותו האישית עם הנשיא פוטין (שתמונתו תלויה במשרדו של לבייב), כדי להביא לבחירת המועמד "שלו", הרב ברל לזר, לרב הראשי של יהודי מוסקבה. הוא גם מכהן כקונסול כבוד של קזחסטן, הרבה לפני שהדובר והיחצ"ן שלו רני רהב מונה לקונסול בישראל של איי מרשל.
לפני שלשה חדשים חיתן לבייב את בתו, חגית, לאברך מברוקלין, ניו-יורק. החתונה נערכה במלון אינטרקונטיננטל בת"א, עם 1,200 מוזמנים. הבכירים שבהם, כגון שרי ממשלה, קיבלו שי מיוחד מהמארח, גביעי כסף לקידוש. בשבוע שעבר חגג לבייב בר מצוה צנועה יותר, רק 500 אורחים, לבנו יהושע.